简介
昨天有人在我的读者群问了一个很有意思的问题：甘雨是半仙，那甘雨和爷生个娃，到底算“几”仙呢？四分之一仙人吗？
我说这个有点意思，我觉得应该是一个二项分布模型，等我明儿个起床了整整。
定义
定义一个含“仙”量的概念：含仙量=仙麟遗传物质的占比。
（当然这里咋定义都行：扯淡嘛，只要嘴皮子一张一合、言之成理即可。）
假设
想来那些外文论文张口state-of-art，闭嘴consider an optimal model，我们也整点儿理想状态，也来点儿state-of-art。
（当然这里的假设也是纯属“合理的、一本正经的扯淡”，只是让问题可研究了。你有别的假设和想法，也是一样的：嘴皮子一张一合，言之成理、自圆其说即可。）
假设不产生任何基因变异，只考虑生殖过程中遗传物质的重新组合。
假设提瓦特大陆的人类（包括甘雨和爷）也是23条染色体。
分析&方法
（在假设和定义的基础上）由遗传物质分配的一般规律，甘雨和爷的娃，由爷提供23条染色体（这里面是不含“仙”成分的），而甘雨提供的23条染色体，每一条有一半的概率来自于娃的仙麟祖母（甘雨他爹福瑞控可能性微存？）。
那么，娃含有“仙”的染色体条数和概率呈如下关系：
[uploadedimage:110938]
(计算数学期望的求和用MATLAB的矩阵乘法就好，因为x和P都是1*23的矩阵形式，所以求和令x乘以P的转置就行。)
测试结果
俗话说：
“懂数学编程不是有手就行？”——我自己
那么这里我们也是直接使用了MATLAB的binopdf函数，得到结果：
[uploadedimage:110888]
因为数学期望在中间，所以这条曲线也类似于正态分布曲线，验证了“一切分布在大数下收敛到正态分布”的性质。
结论
椰羊和爷的后代在数学期望上是0.25仙，这个没错，但是因为基于“人有23条染色体”的假设，（基于基因不变异的假设）又不会真正产生任何含仙比为0.25的后代（毕竟23没法整除2）。